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Shidô Itsuka est un jeune lycéen qui habite avec sa sœur adoptive Kotori Itsuka. Tout bascule un jour du 10 avril où une partie de la ville est détruite par une explosion. Proche des lieux, il découvre Tohka Yatogami, une femme-esprit qui déstabilise l'espace-temps et qui est à l'origine de l'explosion. Kotori, qui est commandant de l'organisation militaire secrète Ratatosk, lui apprend que l'unique moyen d'arrêter Tohka est de lui faire découvrir ce qu'est l'amour.